[Python] BOJ / 13305번 / 주유소

13305번: 주유소

 

📝 문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

📜 풀이

• 가장 왼쪽 도시부터 오른쪽 도시로 이동하면서 이전 주유소와 현재 주유소의 리터당 가격을 비교하면서 총 비용을 더해가면 답을 구할 수 있다.
• 구체적으로는 아래 두 가지 경우의 수로 나눌 수 있다.
  • 현재 주유소의 리터당 가격이 이전 주유소의 리터당 가격보다 싼 경우
  • 현재 주유소의 리터당 가격이 이전 주유소의 리터당 가격보다 비싼 경우
• 만약 현재 주유소의 리터당 가격이 이전 주유소의 리터당 가격보다 싼 경우, 현재 주유소의 가격을 기준으로 다음 도시까지 가는 비용을 더해주면 되고
• 현재 주유소의 리터당 가격이 이전 주유소의 리터당 가격보다 비싼 경우, 이전 주유소에서 현재 도시를 거쳐 다음 도시로 갈 수 있을 정도의 기름을 한 번에 넣는 것이 더 싸기 때문에 이전 주유소의 가격을 기준으로 비용을 더해주면 된다.

 

💻 소스코드

import sys

n = int(input())
roads = list(map(int, input().split()))
prices = list(map(int, input().split()))

ans = 0
p = sys.maxsize
for i in range(n - 1):
    if prices[i] < p:
        ans += prices[i] * roads[i]
        p = prices[i]
    else:
        ans += p * roads[i]
print(ans)