[C++] BOJ / 11404번 / 플로이드

11404번: 플로이드

 

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

풀이

플로이드 알고리즘을 사용하여 풀이하였습니다.

 

우선 각 도시로 가는 비용이 저장될 2차원 배열을 INF 값으로 초기화 해둔 뒤, 이후 입력되는 값에 따라 최솟값을 갱신하도록 하였으며 floyd 함수를 호출함으로써 각각의 도시로 가는데 필요한 최소 비용을 모두 구해주었습니다.

 

이후 출력할 때에는 i == j, 즉 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우와 비용이 INF인 경우에는 0을 그렇지 않은 경우에는 기존에 저장되어 있는 값을 출력하는 식으로 구현해주었습니다.

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#include <iostream>

using namespace std;

#define endl '\n'
#define INF 987654321
#define MAX 101

int n, m;
int city[MAX][MAX];

void input()
{
	cin >> n >> m;

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
			city[i][j] = INF;

	for (int i = 0; i < m; ++i)
	{
		int st, en, cost;
		cin >> st >> en >> cost;

		city[st][en] = min(city[st][en], cost);
	}
}

void floyd()
{
	for (int bridge = 1; bridge <= n; ++bridge)
		for (int from = 1; from <= n; ++from)
			for (int to = 1; to <= n; ++to)
				city[from][to] = min(city[from][to], city[from][bridge] + city[bridge][to]);
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	input();
	floyd();

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
		{
			if (i == j || city[i][j] == INF)
				cout << 0 << ' ';
			else
				cout << city[i][j] << ' ';
		}
		cout << endl;
	}

	return 0;
}