[Python] BOJ / 14502번 / 연구소

14502번: 연구소

 

📝 문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

📜 첫 번째 풀이

• BFS를 통해 구현할 수 있으며, 약간의 변형을 필요로한다.
• 우선 벽을 만드는 경우의 수를 모두 고려해야 하며, 이는 백트래킹을 통해 구현할 수 있다.
• 벽을 만들었다면 이후 해당 맵을 기준으로 BFS를 수행하여 바이러스가 퍼지도록 한 후, 안전 영역의 크기를 구하여 정답을 갱신해주면 된다.

 

💻 첫 번째 소스코드

import sys
import copy
input = sys.stdin.readline

dy = [0, 1, 0, -1]
dx = [1, 0, -1, 0]

def bfs():
    global ans
    
    c_graph = copy.deepcopy(graph)	# 원본이 변경되는 것을 방지(graph.copy() -> x)
    virus = [(i, j) for i in range(n) for j in range(m) if c_graph[i][j] == 2]

    while virus:
        y, x = virus.pop()

        for i in range(4):
            ny = y + dy[i]
            nx = x + dx[i]

            if 0 <= ny < n and 0 <= nx < m:
                if c_graph[ny][nx] == 0:
                    c_graph[ny][nx] = 2
                    virus.append((ny, nx))

    cnt = 0
    for i in range(n):
        cnt += c_graph[i].count(0)
    ans = max(ans, cnt)

def make_wall(cnt):
    if cnt == 3:
        bfs()
        return
    
    # 백트래킹을 통해 벽을 세울 수 있는 모든 경우의 수를 고려
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 0:
                graph[i][j] = 1
                make_wall(cnt + 1)
                graph[i][j] = 0

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
ans = 0

make_wall(0)
print(ans)

---

📜 두 번째 풀이

• 다만 위처럼 구현하면, Pypy3에서는 통과할 수 있지만 Python3로 제출할 경우 시간초과가 발생한다.
• 이를 해결하기 위해 파이썬에서 제공하는 조합(combination)을 사용할 수 있다.
  • 조합이란 서로 다른 n개 중에서 r개를 취하여 조를 만들 때, 이 하나하나의 조를 n개 중에서 r개 취한 조합이라고 한다.
  • 예를들어, [A, B, C]의 리스트에서 2개를 취하는 조합을 만들면, (A, B), (A, C), (B, C)가 나오게 된다.
• 즉, 조합(combination)을 사용하는 이유는 현재 맵에 벽 3개를 세우는 모든 조합을 고려하기 위함이다.
• 조합을 이용하여 아래와 같이 구현하면 Python3에서도 문제 없이 통과할 수 있다.

 

💻 두 번째 소스코드

import sys
import copy
from itertools import combinations
input = sys.stdin.readline

dy = [0, 1, 0, -1]
dx = [1, 0, -1, 0]

def solve():
    ans = 0

    # 벽을 세울 수 있는 모든 위치를 저장
    enable = [(i, j) for i in range(n) for j in range(m) if graph[i][j] == 0]

    for walls in combinations(enable, 3):   # 위 리스트에 저장되어 있는 위치 중 3가지씩 골라 조합
        c_graph = copy.deepcopy(graph)

        # 조합에 속한 위치에 벽을 만듦
        for y, x in walls:
            c_graph[y][x] = 1
        
        virus = [(i, j) for i in range(n) for j in range(m) if c_graph[i][j] == 2]
        while virus:
            y, x = virus.pop()

            for i in range(4):
                ny = y + dy[i]
                nx = x + dx[i]

                if 0 <= ny < n and 0 <= nx < m:
                    if c_graph[ny][nx] == 0:
                        c_graph[ny][nx] = 2
                        virus.append((ny, nx))
        
        cnt = 0
        for i in range(n):
            cnt += c_graph[i].count(0)
        ans = max(ans, cnt)

    return ans

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

print(solve())