[Python] BOJ / 2470번 / 두 용액

2470번: 두 용액

 

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

투 포인터 알고리즘과 이분 탐색 알고리즘을 사용하여 풀 수 있는 문제로써 두 방법 모두 구현 과정은 비슷합니다.

 

여기서는 이분 탐색 알고리즘을 사용하여 풀이하였습니다.

 

주의해야할 점은 이분 탐색이긴 하지만 반복문의 종료 조건은 왼쪽 포인터가 오른쪽 포인터보다 크거나 같아질 때 입니다. 즉 while left < right: 로 정의할 수 있습니다. 그 이유는 같은 용액을 두 번 사용하여 특성값을 만들어낼 수 없기 때문입니다.

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import sys

# 전처리 부분
input = sys.stdin.readline
INF = sys.maxsize

# 알고리즘 부분
def binary_search():
    tmp = INF
    left, right = 0, n - 1

    while left < right:
        sum = arr[left] + arr[right]

        if sum == 0:
            return arr[left], arr[right]

        if tmp > abs(sum):
            tmp = abs(sum)
            result = [arr[left], arr[right]]
        
        if sum < 0:
            left += 1
        else:
            right -= 1

    return result

# 메인 코드 부분
n = int(input())
arr = sorted(list(map(int, input().split())))

ans = binary_search()
print(ans[0], ans[1])