[Python] BOJ / 1890번 / 점프

1890번: 점프

 

📝 문제

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

📜 풀이

• 경로 탐색 알고리즘을 사용하여 풀이하였더니 시간 초과가 발생하였음
• 그래서 경로 탐색과 DP를 함께 사용하여 풀이하였더니 이번에는 메모리 초과가 발생하였음
• 때문에 DP만 사용하여 구현하였음
• 접근 방법은 다음과 같음
  • 시작 위치(0, 0)부터 점프를 수행함
  • 현재 위치에서 점프를 한 후의 위치가 게임판 내인 경우 해당 위치로 점프 할 수 있으며, DP 배열에 해당 위치로 점프하는 경로의 개수를 저장
• DP[i][j]를 (i, j)의 위치로 점프하는 경로의 개수라고 할 때, 차례대로 그래프를 탐색하면서 DP[i][j]의 값이 0이라면, 해당 경로는 무시해도 되는 경로이므로 이를 이용해 반복 횟수를 줄일 수 있음

 

💻 소스코드

n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
dp = [[0] * n for _ in range(n)]

dp[0][0] = 1
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if (dp[i][j] == 0) or (i == n - 1 and j == n - 1):
            continue

        # 오른쪽으로 점프할 수 있는 경우
        if j + board[i][j] < n:
            dp[i][j + board[i][j]] += dp[i][j]

        # 왼쪽으로 점프할 수 있는 경우
        if i + board[i][j] < n:
            dp[i + board[i][j]][j] += dp[i][j]

print(dp[n - 1][n - 1])