[C++] BOJ / 15990번 / 1, 2, 3 더하기 5

15990번: 1, 2, 3 더하기 5

 

- 문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 3가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 단, 같은 수를 두 번 이상 연속해서 사용하면 안 된다.

• 1+2+1
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

- 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 100,000보다 작거나 같다.

3
4
7
10

 

- 출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 1,000,000,009로 나눈 나머지를 출력한다.

3
9
27

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#include <iostream>

using namespace std;

#define MAX 100000
#define MOD 1000000009

long long DP[MAX + 1][4];

int main()
{
	int t;

	cin >> t;

	DP[1][1] = 1; DP[1][2] = 0; DP[1][3] = 0;
	DP[2][1] = 0; DP[2][2] = 1; DP[2][3] = 0;
	DP[3][1] = 1; DP[3][2] = 1; DP[3][3] = 1;

	while (t--)
	{
		int n;
		cin >> n;

		for (int i = 4; i <= n; ++i)
		{
			DP[i][1] = (DP[i - 1][2] + DP[i - 1][3]) % MOD;
			DP[i][2] = (DP[i - 2][1] + DP[i - 2][3]) % MOD;
			DP[i][3] = (DP[i - 3][1] + DP[i - 3][2]) % MOD;
		}

		cout << (DP[n][1] + DP[n][2] + DP[n][3]) % MOD << '\n';
	}
}

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결과분석

1, 2, 3의 합으로 나타낼 시 식의 마지막에 1이 오는 경우와 2가 오는 경우, 3이 오는 경우의 수를 각각 구하여 이를 모두 더하는 방식의 bottom-up 방식을 사용하였음. 이중 for문을 통해 처리하고 싶었으나 값이 규칙적이지 않아 어쩔 수 없이 직접 코딩하였음.