[Python] BOJ / 2580번 / 스도쿠

2580번: 스도쿠

 

문제

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이랑 퍼즐에서 유래한 것으로 현재 많은 인기를 누리고 있다. 이 게임은 아래 그림과 같이 가로, 세로 각각 9개씩 총 81개의 작은 칸으로 이루어진 정사각형 판 위에서 이뤄지는데, 게임 시작 전 일부 칸에는 1부터 9까지의 숫자 중 하나가 쓰여 있다.

나머지 빈 칸을 채우는 방식은 다음과 같다.

1. 각각의 가로줄과 세로줄에는 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.
2. 굵은 선으로 구분되어 있는 3x3 정사각형 안에도 1부터 9까지의 숫자가 한 번씩만 나타나야 한다.

위의 예의 경우, 첫째 줄에는 1을 제외한 나머지 2부터 9까지의 숫자들이 이미 나타나 있으므로 첫째 줄 빈칸에는 1이 들어가야 한다.

또한 위쪽 가운데 위치한 3x3 정사각형의 경우에는 3을 제외한 나머지 숫자들이 이미 쓰여있으므로 가운데 빈 칸에는 3이 들어가야 한다.

이와 같이 빈 칸을 차례로 채워 가면 다음과 같은 최종 결과를 얻을 수 있다.

게임 시작 전 스도쿠 판에 쓰여 있는 숫자들의 정보가 주어질 때 모든 빈 칸이 채워진 최종 모습을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 게임 시작 전 스도쿠판 각 줄에 쓰여 있는 숫자가 한 칸씩 띄워서 차례로 주어진다. 스도쿠 판의 빈 칸의 경우에는 0이 주어진다. 스도쿠 판을 규칙대로 채울 수 없는 경우의 입력은 주어지지 않는다.

출력

모든 빈 칸이 채워진 스도쿠 판의 최종 모습을 아홉 줄에 걸쳐 한 줄에 9개씩 한 칸씩 띄워서 출력한다.

스도쿠 판을 채우는 방법이 여럿인 경우는 그 중 하나만을 출력한다.

풀이

백트래킹 알고리즘을 사용하여 풀이하였습니다.

 

스도쿠의 규칙에 따라 check 함수를 따로 만들어 해당 칸에 들어갈 수 있는 숫자를 넣어가며 백트래킹을 수행하였습니다.

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import sys
input = sys.stdin.readline

def check(y, x, num):
    for i in range(9):
        if num == board[y][i] or num == board[i][x]:
            return False

    square_y = y // 3 * 3
    square_x = x // 3 * 3

    for i in range(3):
        for j in range(3):
            if num == board[square_y + i][square_x + j]:
                return False
    
    return True

def bt(cnt):
    if cnt == len(point):
        for i in range(9):
            print(*board[i])

        exit(0)
    
    for i in range(1, 10):
        y = point[cnt][0]
        x = point[cnt][1]

        if check(y, x, i):
            board[y][x] = i
            bt(cnt + 1)
            board[y][x] = 0

board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(9)]
point = []

for i in range(9):
    for j in range(9):
        if board[i][j] == 0:
            point.append((i, j))

bt(0)