[Python] BOJ / 12100번 / 2048 (Easy)

12100번: 2048 (Easy)

 

문제

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

 

 

 

<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.

 

 

 

<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.

 

 

 

<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.

 

 

 

<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다. 

<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.

 

 

 

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

출력

최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

풀이

백트래킹 알고리즘을 사용하여 동, 서, 남, 북의 방향으로 총 5번 이동하는 모든 경우의 수에 대하여 보드를 이동시키고, 해당 보드에서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력하는 문제입니다.

 

보드의 블록을 이동시킬 경우 확인해야할 것은 크게 세 가지 입니다.

1. 현재 가리키고 있는 블록의 이동 방향에 있는 바로 앞의 블록의 값이 0이라면, 바로 앞의 블록의 값을 현재 가리키고 있는 블록의 값으로 바꾸고, 현재 가리키고 있는 블록의 값은 0으로 초기화합니다.
2. 현재 가리키고 있는 블록과 현재 가리키고 있는 블록의 이동 방향에 있는 바로 앞의 블록의 값이 같다면, 바로 앞의 블록의 값을 두 배 증가시키고, 현재 가리키고 있는 블록의 값은 0으로 초기화합니다. 블록이 합쳐졌으므로 더 이상 합칠 수 없으니 인덱스를 증가시키거나 감소시켜 결합의 대상이 되는 블럭을 변경시킵니다.(top -= 1, top += 1)
3. 위의 두 경우가 아니라면, 즉 두 블록의 값이 다르다면 결합의 대상이 되는 블럭만 변경시켜줍니다.(top -= 1, top += 1)

---

import sys
from copy import deepcopy

input = sys.stdin.readline

def move(board, dir):
    # 동쪽으로 이동
    if dir == 0:
        for i in range(n):  # 모든 행에 대하여 수행
            top = n - 1
            for j in range(n - 2, -1, -1):
                if board[i][j]:
                    tmp = board[i][j]
                    board[i][j] = 0
                    if board[i][top] == 0:
                        board[i][top] = tmp
                    elif board[i][top] == tmp:
                        board[i][top] *= 2
                        top -= 1
                    else:
                        top -= 1
                        board[i][top] = tmp
    # 서쪽으로 이동
    elif dir == 1:
        for i in range(n):  # 모든 행에 대하여 수행
            top = 0
            for j in range(1, n):
                if board[i][j]:
                    tmp = board[i][j]
                    board[i][j] = 0
                    if board[i][top] == 0:
                        board[i][top] = tmp
                    elif board[i][top] == tmp:
                        board[i][top] *= 2
                        top += 1
                    else:
                        top += 1
                        board[i][top] = tmp
    # 남쪽으로 이동
    elif dir == 2:
        for j in range(n):  # 모든 열에 대하여 수행
            top = n - 1
            for i in range(n - 2, -1, -1):
                if board[i][j]:
                    tmp = board[i][j]
                    board[i][j] = 0
                    if board[top][j] == 0:
                        board[top][j] = tmp
                    elif board[top][j] == tmp:
                        board[top][j] *= 2
                        top -= 1
                    else:
                        top -= 1
                        board[top][j] = tmp
    # 북쪽으로 이동
    else:
        for j in range(n):  # 모든 열에 대하여 수행
            top = 0
            for i in range(1, n):
                if board[i][j]:
                    tmp = board[i][j]
                    board[i][j] = 0
                    if board[top][j] == 0:
                        board[top][j] = tmp
                    elif board[top][j] == tmp:
                        board[top][j] *= 2
                        top += 1
                    else:
                        top += 1
                        board[top][j] = tmp
    
    return board

# 알고리즘 부분
def select_dir(board, cnt):
    global ans

    if cnt == 5:
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                ans = max(ans, board[i][j])
        return

    for i in range(4):
        tmp_board = move(deepcopy(board), i)    # 기존 보드의 형태를 유지하기 위함
        select_dir(tmp_board, cnt + 1)

# 메인 코드 부분
n = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

ans = 0
select_dir(arr, 0)
print(ans)