[Python] BOJ / 1644번 / 소수의 연속합

1644번: 소수의 연속합

 

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

풀이

투포인터 알고리즘을 사용하여 풀이하였습니다.

 

1. 먼저 자연수 N을 기준으로 그보다 작거나 같은 소수를 모두 구해주었습니다.

 - 소수를 구할 때에는 에라토스테네스의 체를 사용하였습니다.

 

2. 이후 각 변수를 0으로 초기화 한 뒤, while 문을 반복하며 조건을 체크해주었습니다.

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import sys
input = sys.stdin.readline

def find_prime():
    chk = [False, False] + [True] * (n - 1)

    for i in range(2, n + 1):
        if chk[i]:
            primes.append(i)
            for j in range(2 * i, n + 1, i):
                chk[j] = False

def solve():
    cnt, sum, left, right = 0, 0, 0, 0

    while True:
        if sum > n:
            sum -= primes[left]
            left += 1
        else:
            if sum == n:
                cnt += 1
            if right >= len(primes):
                break
            sum += primes[right]
            right += 1

    return cnt

n = int(input())
primes = []

find_prime()
print(solve())