[Python] BOJ / 2470번 / 두 용액

2470번: 두 용액

 

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

풀이

수열에서 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 구하는 문제로, 가장 먼저 떠올릴 수 있는 알고리즘은 투 포인터 알고리즘입니다.

 

총 두 개의 포인터를 두어 하나는 수열의 첫 번째 인덱스를, 나머지 하나는 수열의 마지막 인덱스를 가리키게 한 뒤, 두 포인터가 가리키고 있는 인덱스의 요소를 더해 현재까지 구한 가장 0에 가까운 특성값과 비교하는 식으로 구현하였습니다.

 

자세한 구현 방식은 다음과 같습니다.

 

1. 우선 입력 받은 수열을 오름차순 정렬합니다.
2. 두 포인터의 인덱스를 각각 지정하고, 현재까지 구한 가장 0에 가까운 특성값을 무한대 값으로 초기화 합니다.
3. 반복문을 돌며 두 개의 포인터가 가리키고 있는 인덱스의 요소를 더해 비교하며 값을 갱신시킵니다.
4. 만약 3번에서 구한 두 요소의 합이 0보다 크거나 같다면, 오름차순 정렬되어 있으므로 end 포인터가 가리키는 인덱스를 감소시킨 뒤 다시 3번으로 돌아갑니다. 만약 3번에서 구한 두 요소의 합이 0보다 작다면, start 포인터가 가리키는 인덱스를 증가시킨 뒤 3번으로 돌아갑니다.

---

import sys

# 전처리 부분
input = sys.stdin.readline
INF = sys.maxsize

# 알고리즘 부분
def solve():
    start, end = 0, n - 1

    ans = []
    crt_diff = INF

    while start != end:
        sum = arr[start] + arr[end]
        if abs(sum) < crt_diff:
            crt_diff = abs(sum)
            ans = [arr[start], arr[end]]
        
        if sum >= 0: end -= 1
        else: start += 1

    print(ans[0], ans[1])

# 변수 선언 및 초기화 부분
n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

# 메인 코드 부분
arr.sort()
solve()