[Python] BOJ / 9251번 / LCS

9251번: LCS

 

문제

LCS(Longest Common Subsequence, 최장 공통 부분 수열)문제는 두 수열이 주어졌을 때, 모두의 부분 수열이 되는 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제이다.

예를 들어, ACAYKP와 CAPCAK의 LCS는 ACAK가 된다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 두 문자열이 주어진다. 문자열은 알파벳 대문자로만 이루어져 있으며, 최대 1000글자로 이루어져 있다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 두 문자열의 LCS의 길이를 출력한다.

풀이

LCS 문제의 풀이 방법으로 대표적인 동적 프로그래밍(DP : Dynamic Programming) 알고리즘을 사용하였습니다.

 

dp 배열의 첫 번째 인덱스(0번째 인덱스)는 비워둔 뒤, 반복문을 통해 dp 배열을 채워가는 식으로 구현하였습니다.

 

두 문자열의 알파벳을 비교하였을 때 같은 문자라면 두 문자열이 추가되기 전 가장 긴 부분 수열의 길이에 1을 더하여 dp 배열에 저장해줍니다.

두 문자가 서로 다르다면 1번 문자열에 문자를 추가하기 전 가장 긴 부분 수열의 길이와 2번 문자열에 문자를 추가하기 전 가장 긴 부분 수열의 길이를 비교한 뒤, 더 긴 길이를 dp 배열에 저장해줍니다.

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import sys

# 전처리 부분
input = sys.stdin.readline

# 변수 선언 및 처리 부분
str_A, str_B = input().strip(), input().strip()
len_A, len_B = len(str_A), len(str_B)
dp = [[0] * (len_B + 1) for _ in range(len_A + 1)]

# 메인 코드 및 알고리즘 부분
for i in range(1, len_A + 1):
    for j in range(1, len_B + 1):
        if str_A[i - 1] == str_B[j - 1]:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

print(dp[len_A][len_B])