[Python] BOJ / 1707번 / 이분 그래프

1707번: 이분 그래프

 

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

풀이

그래프의 정점을 탐색하며 해당 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 문제로 DFS 알고리즘을 사용하여 구현하였습니다.

 

이분 그래프 여부를 판별하기 위해서 알고리즘을 수행하는 과정에 각 노드에 색깔(color)을 지정해주는 식으로 구현하였으며, 따라서 서로 연결되어 있는 두 노드의 색깔이 같다면 이분 그래프가 아닌 것으로 판별할 수 있습니다.

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import sys

# 전처리 부분
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10 ** 6)

# 알고리즘 부분
def dfs(node, color):
    check[node] = color

    for n_node in edges[node]:
        if not check[n_node]:
            rtn = dfs(n_node, -color)
            if not rtn:
                return False
        elif check[node] == check[n_node]:
            return False
    return True

# 메인 코드 부분
k = int(input())

for _ in range(k):
    v, e = map(int, input().split())
    edges = [[] for _ in range(v + 1)]
    check = [0] * (v + 1)
    for _ in range(e):
        a, b = map(int, input().split())
        edges[a].append(b)
        edges[b].append(a)

    for i in range(1, v + 1):
        if not check[i]:
            result = dfs(i, 1)
            if not result:
                break

    print("YES" if result else "NO")