[Python] BOJ / 2573번 / 빙산

2573번: 빙산

 

문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

 

 

 

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

 

 

 

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

풀이

시간(년)이 지날 때마다 바닷물에 접해있는 면의 개수에 따라 빙산의 높이를 줄여가며 빙산이 두 덩어리 이상으로 나누어지는 최초의 시간(년)을 출력하는 문제로 DFS 알고리즘을 사용하여 구현하였습니다.

 

전체적인 알고리즘 순서는 다음과 같습니다.

1. 우선 각 빙산에 대하여 바닷물과 맞닿아 있는 면의 개수를 구한 뒤, 해당 정보를 따로 저장해줍니다.
2. 1번에서 구한 정보에 따라 빙산의 높이를 깎아줍니다.
3. 이후 DFS를 수행하여 빙산 덩어리의 개수를 확인합니다.
4. 빙산 덩어리의 개수가 두 개 이상이 되거나 빙산이 모두 녹을 때까지 위 과정을 반복합니다.

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import sys

# 전처리 부분
input = sys.stdin.readline
# pypy3의 경우 재귀 사용시 메모리 사용량이 높기 때문에 재귀 허용 깊이를 낮춰주어 메모리 초과 발생 방지
sys.setrecursionlimit(10 ** 5)
dy = [1, -1, 0, 0]
dx = [0, 0, 1, -1]

def melt(y, x):
    height = 0

    for i in range(4):
        ny = y + dy[i]
        nx = x + dx[i]

        if 0 <= ny < n and 0 <= nx < m:
            if not arr[ny][nx]:
                height += 1
    
    return y, x, height

# 알고리즘 부분
def dfs(y, x):
    visited[y][x] = True

    for i in range(4):
        ny = y + dy[i]
        nx = x + dx[i]

        if 0 <= ny < n and 0 <= nx < m:
            if not visited[ny][nx] and arr[ny][nx]:
                dfs(ny, nx)

# 메인 코드 부분
n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
ans = 0

while True:
    ans += 1

    reduce = []
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if arr[i][j]:
                y, x, h = melt(i, j)    # 빙하가 녹게 될 높이 확인
                if h:
                    reduce.append([y, x, h])

    # 빙하 녹이기
    for y, x, h in reduce:
        arr[y][x] = max(arr[y][x] - h, 0)

    cnt = 0
    visited = [[0] * m for _ in range(n)]

    # 빙하가 녹고 난 이후 덩어리 개수 확인
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if not visited[i][j] and arr[i][j]:
                cnt += 1

                if cnt == 2:
                    break

                dfs(i, j)

    # 덩어리가 2개 이상인 경우
    if cnt > 1:
        break

    # 빙하가 모두 녹을 때까지 덩어리가 1개인 경우
    if not sum(map(sum, arr[1:-1])):
        ans = 0
        break

print(ans)