[C++] BOJ / 2468번 / 안전 영역

2468번: 안전 영역

 

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

 

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

풀이

BFS를 사용하여 구현하였으며 최대 높이를 저장해놓고 해당 높이 전까지 비가 차는 것을 감안하여 반복문을 수행하였습니다.

기본 배열의 복사본을 만든 뒤 높이에 따라 복사본 배열의 값을 0(잠기는 부분) 또는 원래 배열의 값(잠기지 않는 부분)으로 저장하였습니다.

이후 복사본 배열에 대해 BFS를 수행하여 잠기지 않은 영역의 갯수를 세어 주었으며 최댓값을 지속적으로 갱신해주었습니다.

 

1. 사용자에게 입력받을 때 최대 높이를 미리 저장해 둠.

2. 최대 높이까지 비가 차는 것을 감안하여 반복문을 수행함.

3. BFS를 수행하기 위해 복사본 배열을 만들고 적절한 값을 저장함.

 - 잠기는 부분 = 0

 - 잠기지 않는 부분 = 원래 배열의 값

4. 복사본 배열에 대해 BFS를 수행하여 잠기지 않는 영역의 갯수 카운팅

5. 최댓값을 갱신해가며 최종적으로 값을 출력시킴.

---

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>

using namespace std;

#define MAX 100
#define endl '\n'

int dx[4] = { 1, 0, -1, 0 };
int dy[4] = { 0, 1, 0, -1 };

int n, max_height = 0, ans = 0;
int map[MAX][MAX];
int copy_map[MAX][MAX];
bool visited[MAX][MAX] = { 0, };

queue<pair<int, int>> que;

void input()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			cin >> map[i][j];
			if (max_height < map[i][j])
				max_height = map[i][j];
		}
	}
}

void BFS(int x, int y)
{
	que.push(make_pair(x, y));

	while (!que.empty())
	{
		int xx = que.front().first;
		int yy = que.front().second;
		que.pop();

		for (int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			int mx = xx + dx[i];
			int my = yy + dy[i];

			if (0 <= mx && mx < n && 0 <= my && my < n)
			{
				if (copy_map[mx][my] != 0 && !visited[mx][my])
				{
					visited[mx][my] = true;
					que.push(make_pair(mx, my));
				}
			}
		}
	}
}

int func(int height)
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			if (map[i][j] <= height)
				copy_map[i][j] = 0;
			else
				copy_map[i][j] = map[i][j];
		}
	}
		
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < n; ++j)
		{
			if (copy_map[i][j] != 0 && !visited[i][j])
			{
				visited[i][j] = true;
				BFS(i, j);
				++cnt;
			}
		}
	}

	return cnt;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	input();

	for (int i = 0; i < max_height; ++i)
	{
		ans = max(ans, func(i));
		memset(visited, false, sizeof(visited));
	}

	cout << ans << endl;

	return 0;
}