[C++] BOJ / 1644번 / 소수의 연속합

1644번: 소수의 연속합

 

문제

하나 이상의 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 자연수들이 있다. 몇 가지 자연수의 예를 들어 보면 다음과 같다.

• 3 : 3 (한 가지)
• 41 : 2+3+5+7+11+13 = 11+13+17 = 41 (세 가지)
• 53 : 5+7+11+13+17 = 53 (두 가지)

하지만 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 없는 자연수들도 있는데, 20이 그 예이다. 7+13을 계산하면 20이 되기는 하나 7과 13이 연속이 아니기에 적합한 표현이 아니다. 또한 한 소수는 반드시 한 번만 덧셈에 사용될 수 있기 때문에, 3+5+5+7과 같은 표현도 적합하지 않다.

자연수가 주어졌을 때, 이 자연수를 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 4,000,000)

20

출력

첫째 줄에 자연수 N을 연속된 소수의 합으로 나타낼 수 있는 경우의 수를 출력한다.

0

풀이

주어진 자연수 N 범위까지의 소수를 에라토스테네스의 체를 활용하여 구해놓은 뒤, 두 포인터 알고리즘을 사용하여 풀이하였습니다.

---

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int n, ans = 0;
vector<int> prime;
vector<bool> check;

void input()
{
	cin >> n;
	check.resize(n + 1, true);
}

void get_prime()
{
	for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
		if (!check[i]) continue;

		for (int j = i * i; j <= n; j += i)
			check[j] = false;
	}

	for (int i = 2; i <= n; ++i)
		if (check[i])
			prime.push_back(i);
}

void solve()
{
	int sum = 0;
	int left = 0, right = 0;

	while (1) {
		if (sum > n) sum -= prime[left++];
		else {
			if (sum == n) ++ans;
			if (right >= prime.size()) break;
			sum += prime[right++];
		}
	}

	cout << ans;
}

void init()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
}

int main()
{
	init();
	input();
	get_prime();
	solve();

	return 0;
}