[C++] BOJ / 12865번 / 평범한 배낭

12865번: 평범한 배낭

 

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

4 7
6 13
4 8
3 6
5 12

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

14

풀이

생각보다 쉽지 않은 문제였습니다.

 

여러 블로그의 글을 보고 설명을 참조하며 코드를 수십번 곱씹은 후에야 비로소 매커니즘을 이해할 수 있었습니다.

 

최대한 제가 이해한 내용을 바탕으로 주석을 달아보았습니다.

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#include<iostream>

using namespace std;

int n, k;
int weight[101], value[101];
int DP[101][100001];

void input()
{
	cin >> n >> k;

	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		cin >> weight[i] >> value[i];
}

void solve()
{
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 1; j <= k; ++j) {
			if (j - weight[i] >= 0)	// 물건의 무게가 배낭에 넣을 수 있는 무게인 경우
				// 배낭에 물건을 넣는 경우와 그렇지 않은 경우 중 최댓값을 저장
				DP[i][j] = max(DP[i - 1][j], DP[i - 1][j - weight[i]] + value[i]);
			else DP[i][j] = DP[i - 1][j];
		}
	}

	cout << DP[n][k] << '\n';
}

void init()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
}

int main()
{
	init();
	input();
	solve();

	return 0;
}